Question

Решите неравенство$frac{ (x+7)^{5} (x+9)^{10} (x-2)^{2} }{|x+8|} leq 0$

Answer 1

ОДЗ х≠ -8.

Выражение будет отрицательно, если (х+7)⁵<0. То есть х<-7. Учтем ОДЗ.

х∈(-∞; -8) и (-8; -7). Числитель равен нулю еще в двух случаях х=-9 и х=2. В первом случае уже в указанных промежутках присутствует значение.

х=2 - надо записать отдельно.

Ответ: х∈(-∞; -8) и (-8; -7) и {2}.