Question

Доказать равенство. Заранее спасибо.

Answer 1

$a(a+1)(a+2)(a+3)=a(a+3)cdot (a+1)(a+2)=\\=(a^2+3a)cdot (a^2+3a+2)=(a^2+3a)cdot ((a^2+3a)+2)=\\=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a); ;\\\a=frac{sqrt5-3}{2}; ; to ; ; frac{sqrt5-3}{2}(frac{sqrt5-3}{2}+1)(frac{sqrt5-3}{2}+2)(frac{sqrt5-3}{2}+3)=\\=((frac{sqrt5-3}{2})^2+frac{3cdot (sqrt5-3)}{2})^2+2cdot ((frac{sqrt5-3}{2})^2+frac{3cdot (sqrt5-3)}{2})=\\=(frac{14-6sqrt5}{4}+frac{3sqrt5-9}{2})^2+2cdot (frac{14-6sqrt5}{4}+frac{3sqrt5-9}{2})=$

$=(frac{14-6sqrt5+6sqrt5-18}{4})^2+2cdot frac{14-6sqrt5+6sqrt5-18}{4}=\\=(frac{-4}{4})^2+2cdot frac{-4}{4}=(-1)^2+2cdot (-1)=1-2=-1$

Answer 2

правда, накарякал, но прочитать можно!