Question

Решите уравнение  sin 3x cos 3x = -√3/4

Answer 1

Формула синуса двойного угла:
sin2α=2·sinα·cosα    ⇒  sinα·cosα=sin2α/2.

sin6x/2=-√3/4;
sin6x=-√3/2;
6x=arcsin (-√3/2)+2πk, k∈Z  или  6х=(π-arcsin(-√3/2)) + 2πn, n∈Z.

6x= (-π/3)+2πk, k∈Z  или  6х=(π-(-π/3)) + 2πn, n∈Z.
x=(-π/18)+(π/3)·k, k∈Z  или  х=(4π/18) + (π/3)·n, n∈Z.

О т в е т.(-π/18)+(π/3)·k,(4π/18) + (π/3)·n, k, n∈Z.