Question

задача.
Дано; АВС - треуг
АВ- 39 см
ВС- 42см
АС-45см
АМ перпендикулярно ВС
Найти; среднюю высоту АМ и tg угла В)

Answer 1

Длина высоты на сторону "а" определяется по формуле:
$h _{a} = frac{2 sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a}$.
Подставив данные, получаем:
  a      b       c         p        2p
42     45     39     63      126
ha          hb               hc
36        33.6       38.7692.
Углы находим по теореме косинусов:
cos A = (b² + c² - a²) / 2bc.
a         b        c          p           2p          S
42     45       39       63        126         756  
 cos A = 0.5076923    cos B = 0.3846154       cos С = 0.6
Аrad = 1.0382922      Brad = 1.1760052        Сrad = 0.927295218
Аgr = 59.489763         Bgr = 67.380135          Сgr = 53.13010235
Синус угла В равен  √(1 - cos²B) =  sin B = 0.9230769
Тангенс равен sin В / cos B = 2,4.