Предмет: Геометрия,
автор: ZhenyaOkYes
в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все стороны оснований равны 1,боковые ребра равны 3.Найти угол СЕ1Е
Ответы
Автор ответа:
0
Привет) Сама долго думала над решением) Но решила)
Рассматриваем правильный шестиугольник ABCDEF, лежащий в основании призмы.
Проводим отрезки AD, BE и CF. Пусть пересечением этих отрезков является точка O.
По свойствам правильного шестиугольника, треугольники AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA являются правильными треугольниками. Отсюда следует, что
AO=OD=EO=OB=CO=OF=aПроводим отрезок СE, пересекающийся с отрезком АD в точке M. Треугольник ЕDC равнобедренный, в нём ЕO=OС=a, ∠EOС=120∘. По свойствам равнобедренного треугольника. СE=√3⋅a.
Потом рассмотрим угол ЕЕ1С. tg этого угла=√3/3=1/√3 <---- а это значит, что угол равен 30 градусов.
Ответ: 30
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Van4ik227
Предмет: Литература,
автор: zarinatastemirova87
Предмет: Алгебра,
автор: KoOoteee