Question

из точки , не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные , равные 10 см и 18 см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 см.Найти проекцию каждой наклонной

Answer 1

AB=10, BC=18, AC=16, AK - проекция АВ, КС - проекция ВС, следовательно угол ВКС прямой.

Пусть АК=х, тогда СК=16-х

Из прямоуг. тр. ABK по т. Пиф $BK^2=BC^2-(16-x)^2$ и из прямоуг. треуг. ВКС $BK^2=AB^2-x^2$ и из прямоуг. треуг. ВКС $BK^2=BC^2-(16-x)^2$. Значит  $АВ^2-x^2=BC^2-(16-x)^2" title="BK^2=BC^2-(16-x)^2" />. Значит  [tex]АВ^2-x^2=BC^2-(16-x)^2" alt="BK^2=BC^2-(16-x)^2" />. Значит  [tex]АВ^2-x^2=BC^2-(16-x)^2" /></p> <p>100-[tex]x^2$=324-$(256-32x+x^2)$

0=224-256+32x

32x=32

x=1. Проекция АВ = 1, тогда проекция ВС=16-1=15