Question

Помогите решить
В цилиндр вписана правильная треугольная призма, каждое ребро которой равно а.

Answer 1

Все по формулам: высота основания цилиндра (правильного треугольника) h = (√3/2)*а.

а) Радиус основания цилиндра - радиус описанной около правильного треугольника окружности.  R = (2/3)*h = (√3/3)*а.

б) Площадь боковой поверхности призмы Sбок = 3*Sграни =3а².

в) Объем призмы = Vп = So*Н = (√3/4)*а²*а = (√3/4) *а³.

г) Объем цилиндра Vц = So*Н = πR²*Н = (π/3)*а³.