Question

решить Уравнение
5x^2+3x-8=0

Answer 1

$5 {x}^{2} + 3x - 8 = 0$

ПЕРВЫЙ СПОСОБ:
Найдём корни данного уравнения через дискриминант.

D = 3^2 - 4 • 5 • ( - 8 ) = 9 + 160 = 169 = 13^2

$x_{1} = frac{ - 3 - 13}{10} = frac{ - 16}{10} = - 1.6 \ \ x_{2} = frac{ - 3 + 13}{10} = frac{10}{10} = 1$

ВТОРОЙ СПОСОБ: Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

5х^2 + 3х - 8 = 0

5х^2 - 5х + 8х - 8 = 0

5х • ( х - 1 ) + 8 • ( х - 1 ) = 0

( 5х + 8 )( х - 1 ) = 0

1) 5х + 8 = 0
5х = - 8
х = - 1,6

2) х - 1 = 0
х = 1


ОТВЕТ: - 1,6 ; 1

Answer 2

ТЕОРИЯ:

5x²+3x-8 = 0 — это квадратное уравнение вида ax²+bx+c = 0.

Решаем через дискриминант.

• Если D>0, то уравнение имеет два корня.

• Если D=0, то уравнение имеет один корень, который высчитывается по формуле $-frac{b}{2a}$.

• Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.

РЕШЕНИЕ:

$tt 5x^2+3x-8=0 \ \ D = b^2-4ac \ D = 3^2-4cdot 5 cdot (-8) = 9+160 = 169 = 13^2 \ D > 0 \ \ \ x_1_,_2 = dfrac{-b б sqrt{D}}{2a}. \ \ \ x_1 = dfrac{-3 + sqrt{169}}{2cdot5} = dfrac{-3+13}{10} = dfrac{10}{10} = 1. \ \ \ x_2 = dfrac{-3 - sqrt{169}}{2cdot5} = dfrac{-3-13}{10} = dfrac{-16}{10} =-1,6.\ \ \ \ bold{OTBET: -1.6; 1}$