Question

$frac{x^{6} }{( x-5)^2+10x-41 } leq 0$

Количество целых решений неравенства на промежутке(-6;6) равно
1)7; 2)6; 3)5; 4)11; 5)9

Answer 1

         x⁶            ≤ 0
(x-5)²+10x-41
             x⁶             ≤0
x²-10x+25+10x-41
   x⁶    ≤ 0
x² -16
      x⁶       ≤0
(x-4)(x+4)

{x≠4
{x≠-4
{x⁶(x-4)(x+4) ≤0

x⁶(x-4)(x+4)≤0
x=0    x=4     x=-4
      +                 -                      -                 +
----------- -4 ------------- 0 ----------------- 4 ----------
                   \\\\\         \\\\\\\\
x∈(-4; 0]U[0; 4)
х=-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 - целые решения неравенства на (-6; 6).
Всего 7.
Ответ: 1) 7.