Question

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см. а двугранный угол равен 60 градусов найти объем

Answer 1

V=1/3Sосн*H

Sосн=1/2*6*6*корень из3деленное на2=9*корень из3

Проведем апофему из вершины пирамиды SH. Радиус вписанной окружности в основание отрезок OH=6/2корень из3=корень из3.

Из треугольника SOH найдем через тангенс 60 неизвестную высоту пирамиды SO.

SO=tg60*корень из 3=3

V=1/3*9*корень из3*3=9*корень из 3

Ответ:9*корень из 3