Question

ребят помогите пожалуйста А8,А9 ....

Answer 1

$A.8 \ ctg( beta +450^o)=ctg(180^ocdot 2+90^o+ beta )=ctg(90^o+ beta )=-tg beta \ \ ctg( beta -270^o)=-ctg(270^o- beta )=-ctg(180^o+90^o- beta )= \ \ =-ctg(90^o- beta )=-tg beta$

$frac{8ctg( beta +450^o)}{ctg^2(270^o- beta )}= frac{-8tg beta }{(-tg beta )^2-1}=4cdot frac{2tg beta }{1-tg^2 beta }=4tg2 beta$

$A.9 \ \ tg frac{ alpha }{2}= frac{sin alpha }{1+cos alpha } \ \ cos^2 alpha =1-sin^2 alpha =1-(- frac{24}{25})^2= (frac{7}{25}) ^2 \ \ cos alpha =- frac{7}{25}$
так как угол α в третьей четверти.
$tg frac{ alpha }{2}= frac{sin alpha }{1+cos alpha }= frac{ -frac{24}{25} }{1- frac{7}{25} } = frac{ -frac{24}{25} }{ frac{25-7}{25} } = frac{ -frac{24}{25} }{ frac{18}{25} } =- frac{24}{18}=- frac{4}{3}$

Answer 2

спасибо огромное)

Answer 3

для тангенса и котангенса период (pi)
целое число периодов можно отбросить...
ctg(x+450°) = ctg(x+360°+90°) = ctg(90°+x) = -tg(x)
все триг.функции, кроме косинуса, НЕЧЕТНЫЕ...
ctg(x-270°) = ctg(-(270°-x)) = -ctg(270°-x) = -tg(x)
(ctg(x-270°))² = (-tg(x))² = tg²(x)
продолжение см.в файле...
Ответ: вариант 3)