Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-1.5x^2 на отрезке (-4;-2)

Answer 1

Опечатка в условии! У вас даётся интервал (-4;-2) а не отрезок, поэтому запишу условие в полной форме.

Задание. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-1.5x^2 на отрезке [-4;-2]

                     Решение:

Производная функции: y' = -1.5 · 2x = -3x.

y'=0; -3x=0 откуда х=0 ∉ [-4;-2].

Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на концах отрезка.

y(-4) = -1.5 · (-4)² = -24 — наименьшее

y(-2) = -1.5 · (-2)² = -6 — наибольшее.

Ответ: $sf displaystyle max_{[-4;-2]}y(x)=y(-2)=-6;~~min_{[-4;-2]}y(x)=y(-4)=-24$