Question

Вычислите:

sin(pi/8)*cos(pi/8)+1/4

$sinfrac{pi}{8}cdot cosfrac{pi}{8}+frac{1}{4}=$

Answer 1

$sin dfrac{pi }8cdot cos dfrac{pi}8 + dfrac 14=dfrac 12cdotBig(2sin dfrac{pi }8cdot cos dfrac{pi}8Big) + dfrac 14=\\\=dfrac 12cdot sin dfrac {pi}4+dfrac 14=dfrac 12cdot dfrac {sqrt 2}2+dfrac 14=dfrac {sqrt 2+1}4$

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Использована формула

2 · sin α · cos α = sin (2α)