Question

Решите уравнения:
а) х(2х -5) -3(2х -5) =0
б)х в квадрате -6х +9=0
в)х в квадрате -2,54 в квадрате =0
г)х в квадрате (х-7) -4(х-7) =0

Answer 1

а) х(2х -5) -3(2х -5) =0
     2х²-5х-6х+15=0
     2х²-11х+15=0
   D=(-11)²-4·2·15=121-120=1
x₁=(11-1)/4=2,5    или    x₂=(11+1)/2=3
Ответ. х=2,5;  х=3.
б)  х² -6х +9=0
   (х-3)²=0
   х-3=0
   х=3
Ответ. х=3

в)х ² -2,54² =0
   (х-2,54)(х+2,54)=0
   х-2,54=0    или    х+2,54=0
   х=2,54                х=-2,54
г)х ²(х-7) -4(х-7) =0
  Разложим левую часть на множители
  (х-7)(х²-4)=0
   (х-7)(х-2)(х+2)=0
х-7=0    или    х-2=0    или    х+2=0
х=7                х=2                х=-2
Ответ. -2; 2; 7