Question

в прямоугольнике АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке О, доказать, что треугольник АВО - равнобедренный. помогите решить пожалуйста

Answer 1

АВСД- прямоугольник
по определению прямоугольника <А=<В=<С<=Д=90°
по условию АО -биссектриса <A, ⇒<BAO=<ДAO=45°
ΔABO: <B=90°, <BAO=45°,  ⇒<BOA=45° (180°-90°-45°=45°)
<BAO=<BOA=45°, ⇒ΔABO- равнобедренный
АВ=ВО

2 способ. <ОAД=<BOA накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АО.
⇒<BAO=<BOA. ΔАВО- равнобедренный