Question

найдите значение выражения 4^10/2^11

Answer 1

Представим 4¹⁰ в виде степени с основанием 2.

Воспользуемся свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменений, а показатели складываются:

$a^m cdot a^n=a^{m+n}$

При делении дробей с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитают показатель делителя, а основание остается прежним:

$a^m:a^n=a^{m-n}$

________________

$displaystyle frac{4^{10}}{2^{11}}= frac{2^{10} cdot 2^{10}}{2^{11}}=2^{10+10-11}=2^9=512$

Ответ: 512