Question

решите пожалуйста...аааа( завал

Answer 1

$(lg x)^2-lg x=2;\ x>0;\ lg x=t;\ t^2-t-2=0;\ D=(-1)^2-4*1*(-2)=9=3^2;\ t_1=frac{-(-1)-3}{2*1}=-1;\ t_2=frac{-(-1)+3}{2*1}=2;\ lg x=-1;\ x_1=10^{-1}=0.1;\ lg x=2;\ x_2=10^2=100$

 

$3^{2x-3}-8*3^{x-2}=3;\ 3^{2x}*3^{-3}-8*3^x*3^{-2}=3; |*27\ 3^{2x}-24*3^x-81=0;\ (3^x-27)(3^x+3)=0;\ 3^x+3>0;\ 3^x-27=0;\ 3^x=27;\ 3^x=3^3;\ x=3$

 

$log_2 x-log_x 4=3;\ x>0; x neq 1;\ log_2 x- log_x 2^2=3;\ log_2 x-2 log_x 2=3;\ log_2 x-frac{2}{log_2 x}-3=0;\ frac{log^2_2 x-3log_2 x-2}{log_2 x}=0; log^2_2 x-3log_2 x-2=0;\ log_2 x=t;\ t^2-3t-2=0;\ D=(-3)^2-4*1*(-2)=17;\ t_1=frac{3-sqrt{17}}{2};\ t_2=frac{3+sqrt{17}}{2};\ x_1=2^{frac{3-sqrt{17}}{2}};\ x_1=2^{frac{3+sqrt{17}}{2}};$

 

$log_2 (5x-1)-frac{3}{log_2 (5x-1)-1}+1=0;\ 5x-1>0; x> 0.2;\ log_2 (5x-1)-1=t neq 0;\ t+1-frac{3}{t}+1=0;\ t-frac{3}{t}+2=0;\ t^2+2t-3=0;\ (t+3)(t-2)=0;\ t_1=-3; t_2=2; log_2 (5x-1)-1=-3;\ log_2 (5x-1)=-2;\ 5x-1=2^{-2};\ 5x-1=0.25;\ 5x=1.25;\ x_1=0.25;\ log_2 (5x-1)-1=2;\ log_2 (5x-1)=3;\ 5x-1=2^3;\ 5x-1=8;\ 5x=9;\ x_2=1.4$

 

$5^x-6*5^{-x}=3.8; |*5^x;\ 5^{2x}-3.8*5^x-6=0;\ 5^x=t>0;\ t^2-3.8t-6=0;\ D=(-3.8)^2-4*1*(-6)=38.44=6.2^2;\ t_1=frac{3.8-6.2}{2*1}<0;\ t_2=frac{3.8+6.2}{2*1}=5;\ 5^x=5;\ 5^x=5^1;\ x=1$

Answer 2

Решение смотри во вложениях