Question

решите уравнения ... 9 sinx cosx - 7cos2x = 2sin2x

Answer 1

$9sin xcos x-7cos 2x=2sin2x\ 9sin xcos x-7(cos^2x-sin^2x)=4sin xcos x\ \ 7sin^2x+5sin xcos x-7cos ^2x=0|:cos ^2xne 0\ 7tg^2x+5tgx-7=0$
Последнее уравнение решим как квадратное уравнение относительно tg x.
$D=b^2-4ac=5^2-4cdot7cdot(-7)=221$

$tgx= dfrac{-5pmsqrt{221}}{14}$ откуда  $x=arctgbigg(dfrac{-5pmsqrt{221}}{14} bigg)+ pi n,n in mathbb{Z}$ - ОТВЕТ