Question

Концы отрезка KM лежат в перпендикулярных плоскостях a и b(Kэa, Mэb). Углы между прямой KM и плоскостями a и b равны соответственно 30 и 45. Точка M удалена от линии пересечения плоскостей на 36. Вычислите длину проекции отрезка KM на плоскость a/

Answer 1

Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. В нашем случае Угол между прямой МК и плоскостью а - это угол между прямыми МК и М1К. В прямоугольном треугольнике ММ1К с прямым углом М1угол М1КМ=30°, следовательно гипотенуза МК=36*2=72. тогда М1К=√(72²-36²)=36√3.
P.S. Но для чего дан угол между МК и плоскостью b?
Вот если бы требовалось найти проекцию МК на плоскость b, тогда узнав, что МК=72, найдем эту проекцию из прямоугольного треугольника КРМ, в котором МР=КР (так как <КМР=45°). МР=36√2.

Answer 2

Резонный вопрос. Видимо. в условии ошибка и следует найти проекцию МК на плоскость b. Тогда угол 45º нужен.