Постройте график функции y=x^3-2. По графику определите:
а) значения у при х= -1
б) значение х ,если у= 6
в) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [ -2;1]
Решите графически уравнение (х+2)^3=-x-4
Ответы
Строим сначала график функции y=x³. Затем сдвинем график функции у=х³ на две единицы вниз, получим график функции y=x³-2
a) Значению аргумента х=-1 соответствует значение функции y= -3
б) Значению функции у=6 соответствует значение х=2 (см. вторую фотку)
в) Наименьшее значение функции: -10, а наибольшее: -1.
Решить графически уравнение:
Рассмотрим функцию y = (x+2)³. Для построения графика функции y=(x+2)³ нужно сначала построить график функции у=х³ и затем параллельно сдвинуть на 2 единицы влево.
Также рассмотрим прямую у=-х-4 проходящую через точку (0;-4), (-4;0).
Графики смотрите на третьей картинке. и видим что графики функций пересекаются в точке (-3;-1), где х=-3 - решение заданного уравнения.
