Question

решите пожалуйста:

 

а) 3^x+1-3^x=18

б)log с основанием 2 x+log с основанием 4 x=6

в) log с основанием 1/3 (logс основанием 3 x) = -1

Answer 1

$3^{x+1}-3^x=18;\ 3^x*3^1-3^x=18;\ 3*3^x-3^x=18;\ 2*3^x=18;\ 3^x=18:2;\ 3^x=9;\ 3^x=3^2;\ x=2$

 

$log_2 x+log_4 x=6;\ log_2 x+log_{2^2} x=6;\ log_2 x+frac{1}{2}log_{2} x=6;\ frac{3}{2}log_{2} x=6;\ log_2 x=6*2:3;\ log_2 x=4;\ x=2^4;\ x=16;$

 

$log_frac{1}{3}(log_3 x)=-1;\ log_3 x=(frac{1}{3})^{-1};\ log_3 x=3;\ x=3^3;\ x=27$