Предмет: Алгебра,
автор: Еленка0
Найдите значение суммы всех положительных членов арифметической прогрессии 8, 2; 7, 4; 6, 6..
Ответы
Автор ответа:
0
a₁=8,2
a₂=7,4
a₃=6,6
d=a₃-a₂=a₂-a₁=6,6-7,4=7,4-8,2=-0,8
Формула общего члена арифметической прогресии
![a_n=a_1+d(n-1) a_n=a_1+d(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29)
Подставим а₁=8,2 d=-0,8 и найдем при каких n это выражение положительно
![8,2-0,8(n-1) textgreater 0 \ \ -0,8n textgreater -8,2-0,8 \ \ -0,8n textgreater -9 \ \ n textless frac{9}{0,8}=12,25 8,2-0,8(n-1) textgreater 0 \ \ -0,8n textgreater -8,2-0,8 \ \ -0,8n textgreater -9 \ \ n textless frac{9}{0,8}=12,25](https://tex.z-dn.net/?f=8%2C2-0%2C8%28n-1%29+textgreater++0+%5C++%5C+-0%2C8n+textgreater++-8%2C2-0%2C8+%5C++%5C++-0%2C8n+textgreater++-9+%5C++%5C+n+textless+++frac%7B9%7D%7B0%2C8%7D%3D12%2C25+)
Значит в прогрессии 12 положительных слагаемых
Формула суммы
![S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+frac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7Dcdot+n+)
Находим
![S_12= frac{2cdot8,2-0,8(12-1)}{2}cdot 12 = frac{16,4-8,8}{2}cdot 12=7,6cdot6=45,6 S_12= frac{2cdot8,2-0,8(12-1)}{2}cdot 12 = frac{16,4-8,8}{2}cdot 12=7,6cdot6=45,6](https://tex.z-dn.net/?f=S_12%3D+frac%7B2cdot8%2C2-0%2C8%2812-1%29%7D%7B2%7Dcdot+12+%3D+frac%7B16%2C4-8%2C8%7D%7B2%7Dcdot+12%3D7%2C6cdot6%3D45%2C6+)
a₂=7,4
a₃=6,6
d=a₃-a₂=a₂-a₁=6,6-7,4=7,4-8,2=-0,8
Формула общего члена арифметической прогресии
Подставим а₁=8,2 d=-0,8 и найдем при каких n это выражение положительно
Значит в прогрессии 12 положительных слагаемых
Формула суммы
Находим
Автор ответа:
0
Спасибо большое☺
Автор ответа:
0
Удачи!
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: vadimkalasnikov191
Предмет: Литература,
автор: varvaranichiporuck
Предмет: Геометрия,
автор: Yanita14