Question

Найдите значение суммы всех положительных членов арифметической прогрессии 8, 2; 7, 4; 6, 6..

Answer 1

a₁=8,2
a₂=7,4
a₃=6,6
d=a₃-a₂=a₂-a₁=6,6-7,4=7,4-8,2=-0,8
Формула общего члена арифметической прогресии
$a_n=a_1+d(n-1)$
Подставим  а₁=8,2   d=-0,8 и найдем при каких n это выражение положительно
$8,2-0,8(n-1) textgreater 0 \ \ -0,8n textgreater -8,2-0,8 \ \ -0,8n textgreater -9 \ \ n textless frac{9}{0,8}=12,25$
Значит в прогрессии 12 положительных слагаемых
Формула суммы
$S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n$
Находим
$S_12= frac{2cdot8,2-0,8(12-1)}{2}cdot 12 = frac{16,4-8,8}{2}cdot 12=7,6cdot6=45,6$

Answer 2

Спасибо большое☺

Answer 3

Удачи!