Question

дано: треугольник АВС, угол С=90градусов, угол АВС=60градусов сторона АВ=6см. Найти= периметр треугольника

Answer 1

$P_{triangle ABC}=AB+AC+CB,$
Длина стороны $CB$, лежащей против $angle CAB=30^circ$, равна половине длины гипотенузы $AB$: $CB=frac{1}{2}AB=frac{1}{2}bullet 6=3$ см;

Применяя теорему Пифагора к $triangle ABC$, получим: $AB^2=AC^2+CB^2,\AC=sqrt{AB^2-CB^2},$

$AC=sqrt{6^2-3^2}=sqrt{27}=3sqrt3$ см,

$P_{triangle ABC}=6+3+3sqrt3=9+3sqrt3=3(3+sqrt3)$ см

Ответ: $P_{triangle ABC}=3(3+sqrt3)$ см.