Question

сторона основания правильной усеченной треугольной пирамиды 12дм.и 3дм. боковое ребро 6дм. найти высоту?

Answer 1

1. Найдем радиусы описанных окружностей около оснований усеченной пирамиды

 

$R=frac{a}{sqrt{3}}$ 

 

$R_{1}=3sqrt{3}$

 

$R_{2}=4sqrt{3}$ 

 

2. Рассмотрим трапецию. Основаниями трапеции явъляются радиусы окружностей, Одна боковая сторона - это боковое ребро пирамиды, другая - высота пирамиды.

 

$BC=3sqrt{3}$

 

$AD=4sqrt{3}$ 

 

CD=6

 

Рассмотрим треугольник СКД

 

КД=АД-АК=$AD-BC=sqrt{3}$

 

 угол К = 90

 

По теореме Пифагора  

 

 $h=CK=AB=sqrt{6^{2}-(sqrt{3})^{2}}=sqrt33$