Question

В треугольнике АВС уголС равен 90 градусов,АВ=40,АС=4подкорнем51.Найдите sinА.

Answer 1

  1. Найдем соинус угла А 

 

$cosA=frac{AC}{AB}$ 

 

 $cosA=frac{4sqrt{51}}{40}$

 

$sinA=sqrt{1-cos^{2}A}$ 

 

$sinA=sqrt{1-frac{16*51}{40*40}}$ 

 

$sinA=sqrt{frac{40*40}{40*40}-frac{16*51}{40*40}}$ 

 

$sinA=sqrt{frac{16*100}{40*40}-frac{16*51}{40*40}}$ 

 

$sinA=sqrt{frac{16*49}{40*40}}$ 

 

$sinA=frac{7*4}{40}$

 

$sinA=frac{7}{10}$ 

 

 

Answer 2

по теореме пифагора

CB^2=40^2- (4подкорнем51)^2=1600 -816=784

CB=28

sinA=CB/AB

sinA=28/40=0/7