Question

а)найти периметр квадрата если его диагональ равна 18 см
б)найти периметр квадрата если его диагональ равна 12(2 под корнем)

 

Answer 1

a)

Дано

Квадрат ABCD

AC – диагональ квадрата ABCD

$AC= 18 cm$

Рассмотрим треугольник ACD

AD=DC

$AC= 18 cm$

По теореме Пифагора

$AC^2=AD^2+CD^2$

Так как AD=DC, пусть AD=X, тогда DC=X

$x^2+x^2=18^2\ 2x^2=324\ x^2=324:2\ x^2=162 \x= sqrt{162}cm$

$AD=DC= sqrt{162}cm$

Формула периметра

$P=4*a\a=AD= sqrt{162} \P=4*sqrt{162}$

Ответ $P=4*sqrt{162}$

б)

Дано

Квадрат ABCD

AC – диагональ квадрата ABCD

$AC= 12 sqrt{2}cm$

Рассмотрим треугольник ACD

AD=DC

$AC= 12 sqrt{2}  cm$

По теореме Пифагора

$AC^2=AD^2+CD^2$

Так как AD=DC, пусть AD=X, тогда DC=X

$x^2+x^2=(12 sqrt{2}) ^2\ 2x^2=144*2\ x^2=144*2:2\ x^2=144\ x= sqrt{144}=12cm$

Формула периметра

$P=4*a\a=AD=12 \P=4*12=48(cm)$

Ответ P=48cm