Question

в треугольнике ABC со стороной AB= 4 биссектриса угла B пересекает сторону АС в точке O. известно что AO=0,5*AC. найдите ВС

Answer 1

рассмотри сторону треугольника АС= АО+ОС где АО=0,5 *АС, т.е. АО=ОС откуда следует что бс делит сторону треуголька попалам т.е. он равнобедренныц по свойству треугольков, из св-ва бс находим ОА/ОС=ВА/ВС откуда ВС=(ВА*ОС)/ОА но ОА=ОС=0,5*АС, ВС=ВА. или по свойсву равнобедренного треуголька получаем что АС и ВА стороны а т.к. треугольк равнобедренный его стороны равны ( два решения)