Question

sin2x + sin3x = 0 Помогите. Думал, думал, а на ум ничего не пришло. Думал над формулой синусов суммы (sin a + sin b), но что-то не вяжется. Кто-нибудь?

Answer 1

Думал над формулой синусов суммы (sin a + sin b)и єто было верная мысль

 

$sin(2x)+sin(3x)=0;$

$2sinfrac{2x+3x}{2}cosfrac{3x-2x}{2}=0;$

откуда либо

$sin frac{5x}{2}=0;\ frac{5x}{2}= pi*k;\ x=frac{2 pi}{5}*k$

k є Z

либо

$cos frac{x}{2}=0;\ frac{x}{2}=frac{pi}{2}+ pi *n;\ x= pi +2*pi*n$

n є Z

ответ: $frac{2 pi}{5}*k$

k є Z;

$pi +2*pi*n </var>$

n є Z

Answer 2

син(2х)+син(3х) = 0

2 * син(5х/2)*кос(x/2) = 0

совокупность:

син(2,5x)=0           2,5х=пи*n    х=пи*n/2,5

кос(x/2)=0             x/2=пи/2 +пи*n   x=пи+ 2пи*n

 

ответ: пи*n/2,5       и  пи+2пи*n