Question

Найти сумму, если её слагаемые-последовательные члены арифметической прогрессии 90+80+70...+ (-60)

Answer 1

1.Находим разность прогрессии

 

$d=a_{2}-a_{1}=80-90=-10$

 

2.Находим номер номер последнего члена прогрессии, равного -60:

 

$-60=a_{1}+d(n-1)$

$-60=90-10(n-1)$

$-60=90-10n+10$

$10n=100+60$

$10n=160$

$n=16$

 

3. Найдём сумму членов прогрессии:

 

$S=frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=frac{90+(-60)}{2}*16=frac{30}{2}*16=15*16=240$

 

Answer 2

$a_1=90;a_2=80;\ d=a_2-a_1=80-90=-10;\ a_n=-60;\ a_n=a_1+(n-1)*d;\ n=frac{a_n-a_1}{d}+1;\ n=frac{-60-90}{-10}+1=16;\ S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n;\ S_{16}=frac{90+(-60)}{2}*16=240$