Question

решить неравенства
1. (x^2-x-2)/x>=0
2. (x^2-3)/(x^2-1)>=1

Answer 1

1) (x² -x -2)/x ≥ 0;
(x+1)(x-2)/x  ≥0 ;
          -               +              -                 +
-------------  -1 --------- 0 ----------- 2 -------------
x ∈[ -1; 0) U [2;∞)
2)  (x² -3)/(x² -1)≥ 1;
(x² -3)/(x² -1)-1 ≥0 ;
(x² -3-x² +1)/(x² -1)≥ 0 ;
-2/(x² -1)≥0
x² -1 <0 ;
(x+1)(x-1) <0 ;
x∈(-1;1) .