Question

7/√7 - 2/(√7 - √5) + 4/(√5 + √3) самый первый пример на картинке

Answer 1

$frac{7}{ sqrt{7} }- frac{2}{ sqrt{7}- sqrt{5}}+ frac{4}{ sqrt{5}+ sqrt{3}}= \ \ = frac{7 sqrt{7} }{ sqrt{7}cdot sqrt{7} }- frac{2(sqrt{7}+sqrt{5})}{ (sqrt{7}- sqrt{5})(sqrt{7}+ sqrt{5})}+ frac{4(sqrt{5}- sqrt{3})}{ (sqrt{5}+ sqrt{3})(sqrt{5}- sqrt{3})}= \ \ =$
$=sqrt{7} - frac{2(sqrt{7}+sqrt{5})}{ (sqrt{7})^2- (sqrt{5})^2}+ frac{4(sqrt{5}- sqrt{3})}{ (sqrt{5})^2-( sqrt{3})^2}= sqrt{7}-frac{2(sqrt{7}+sqrt{5})}{ 2}+ frac{4(sqrt{5}- sqrt{3})}{ 2}=$
$= sqrt{7}- sqrt{7}- sqrt{5}+2 sqrt{5}-2 sqrt{3}= sqrt{5}-2 sqrt{3}$