Question

cos 2t = 0,6 t Є(0; π/2) sin t-? cost-? tg t-?

Answer 1

cos2t = cos^2t - sin^2t = 1 - sin^2t - sin^2t = 1 - 2sin^2t = 0,6

2sin^2t = 0,4

sin^2t = 0,2

sint = +-1/$sqrt{5}$

т.к.  (0; П/2), то sint > 0, cost > 0

sint = 1/$sqrt{5}$

cost = корень из (1 - sin^2t) = корень из (1 - 1/5) = корень из 4/5 = 2/$sqrt{5}$

tgt = sint/cost = 1/$sqrt{5}$ : 2/$sqrt{5}$ = 1/2