Предмет: Алгебра, автор: nas145

Номер 3 под цифрой 6,номер 8 под чифрой 1 и 10 под цифрой 1
пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
3.6) frac{16}{ x^{2} +5x-6} - frac{20}{ x^{2} +5x+6} =1
Замена переменной
 x^{2} +5x=t
 frac{16}{ t-6} - frac{20}{ t+6} =1 \  \ frac{16}{ t-6} - frac{20}{ t+6} -1=0 \  \   frac{16(t+6)-20(t-6)-(t-6)(t+6)}{ (t-6)(t+6)} =0 \  \   frac{16t+96-20t+120-t ^{2} +36}{ (t-6)(t+6)} =0 \  \  frac{-t ^{2}-4t +252}{ (t-6)(t+6)} =0  \  \  left { {-t ^{2}-4t +252 =0 } atop {(t-6)(t+6) neq 0}} right.
-t²-4t+252=0
t²+4t-252=0
D=(-4)²-4·(-252)=16(1+63)=16·64=1024=32²
t=(-4-32)/2=-18     или     t=(-4+32)/2=14
x^{2} +5x=-18    x^{2} +5x=14
x²+5x+18=0                      x²+5x-14=0
D=25-72<0                      D=25+56=81
корней нет                        х=-7  или  х=2
Ответ. -7; 2
8.1)
Парабола у=2х² пересекается с гиперболой y= frac{1}{x}
в одной точке А ( см рисунок в приложении)
А(≈0,8; ≈1,26)

10.1)
 left { {{ x^{2} -2x-15 leq 0} atop { x^{2} -12x+27 textless  0}} right.
Находим корни первого квадратного трехчлена
D=4+60=64
x₁=(2-8)/2=-3    или  x₂=(2+8)/2=5
       +                  -                        +
----------[-3]-------------------------[5]---------
               \\\\\\\\\\\\\\\
Находим корни второго квадратного трехчлена
D=144-4·27=36
x=₃=3   x₄=9
       +                    -                  +
-----------(3)------------------(9)--------------
             /////////////////////////
Решение системы - пересечение найденных промежутков.
Ответ. (3; 5]

Приложения:
Автор ответа: nafanya2014
0
Гипербола в первой четверти проходит через точки (0,5; 2) (1;1) (2; 0,5) и вторая ветвь в 3 четверти ей симметрична. Первое уравнение без замены переменной приводит к уравнениям четвертой степени, которые решить очень не просто.
Автор ответа: nafanya2014
0
Парабола у=2х², извините, ошиблась. См решение исправленное, добавила рисунок
Автор ответа: nafanya2014
0
10.1)
x^{2} -2x-15<=0
Находим корни первого квадратного трехчлена
D=4+60=64 x=₁=(2-8)/2=-3 x₂=(2+8)/2=5
+ - +
----------[-3]-----------------[5]----------
Автор ответа: nafanya2014
0
Решением первого неравенства служит [-3;5]
Автор ответа: nafanya2014
0
Ответ системы (3;5]
Похожие вопросы