Question

пожалуйста, помогите. Всего 3 уравнения. Очень нужно

Answer 1

Так как тангенс- нечетная функция, то
$tg(- frac{x}{3})=-tg( frac{x}{3})$

$tg(- frac{x}{3})= sqrt{3} \ \ -tg( frac{x}{3})= sqrt{3} \ \tg( frac{x}{3})= -sqrt{3} \ \ frac{x}{3}= -arctgsqrt{3} + pi k,kin Z \ \ frac{x}{3}= - frac{ pi }{3} + pi k,kin Z \ \ x=- pi +3 pi k,kin Z$
Так как косинус- четная функция, то

$cos(-5x)=cos5x$

$cos(-5x)=-0,5 \ \ cos5x=-0,5 \ \ 5x=pm arccos(-0,5)+2 pi n,nin Z \ \ \ 5x=pm ( pi -arccos0,5)+2 pi n,nin Z \ \ 5x=pm ( pi - frac{ pi }{3} )+2 pi n,nin Z \ \ 5x=pm ( frac{ 2pi }{3} )+2 pi n,nin Z \ \ x=pm ( frac{ 2pi }{15} )+ frac{2 pi }{5} n,nin Z$

$4tg(2x- frac{ pi }{4})=1 \ \tg(2x- frac{ pi }{4})= frac{1}{4} \ \ 2x- frac{ pi }{4}=arctg frac{1}{4} + pi k,kin Z \ \ 2x=arctg frac{1}{4}+frac{ pi }{4} + pi k,kin Z \ \ x= frac{1}{2} arctg frac{1}{4}+frac{ pi }{8} + frac{ pi }{2} k,kin Z$

Answer 2

большое спасибо за качественную и своевременную помощь)

Answer 3

спасибо и Вам