Question

Решите систему

$cosX=sinY,</var><var>sin^2Y-cosX=2$

Answer 1

когда пишете в техе, приятней все выглядит, если перед синусом- косинуос ставить обратный слеш: sin X или cos Y :)

 

Посмотрим на второе уравнение. 

$sin^2Yleqslant1$

$-cos Xleqslant1$

Тогда $sin^2Y=1$, $cos X=-1$.

Подставив в первое уравнение, убеждаемся, что $cos X=sin Y=-1$. Решаем уравнения:

$X=(2n+1)pi, ninmathbb Z$

$Y=-fracpi2+2pi k=(4k-1)fracpi2, kinmathbb Z$