Question

Найти высоты параллелограмма если стороны 17 см и 15 см. меньшая диагональ 8 см

Answer 1

AB =a= 17 ; AD =b=15 ; BD =8 .
---------------------------------------
h₁ -? ; h₂ -? ;
* в общем случае d₁² +d₂² =2(a² +b²) ⇒ d₂ =√((2(a² +b²) -d₁²) и т.д.,но здесь ... * 

Треугольник ABD прямоугольный (<ADB =90°) ,  т.к.
AB² =AD² +BD² (обратная теорема Пифагора) . BD⊥ AD .
h₁ =BD=8  .  Вторая высота  h₂ =DH  ; DH⊥AB .
S(ABD) =AB*h₂/2 =AD*BD/2⇒h₂ =AD*BD/AB =8*15/17 =120/17.* * * 7 1/17 * * *