Question

log (2)40/ lg 2 -log(2)5/log(80) 2

 

 

 то что в скобках-это основание логорифма

Answer 1

$frac{log_2 40}{lg 2} -frac{log_25}{log_{80} 2}=\ frac{log_2 40}{frac{log_22}{log_2 10}} -frac{log_25}{frac{log_22}{log_280}}=\ log_2 40*log_2 10 -log_25*log_280=\ log_2 40*(log_2 2+log_25) -log_25*(log_22+log_240)=\ log_2 40*(1+log_25) -log_25*(1+log_240)=\ log_2 40+log_2 40*log_25 -log_25-log_25*log_240=\ log_2 40 -log_25=log_2 (2^3*5) -log_25=\ log_2 2^3+log_25 -log_25=log_2 2^3=3$