Question

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения , затратив на весь путь 2 ч , Со скоростью течения реки равна 3 км/ч , Найдите скорость лодки через уравнения Решение задач с помощью квадратных уравнений

Answer 1

как известно, время равно расстояние/скорость

 

пусть скорость лодки X

тогда скорость лодки по течению: X+3

против течения: X-3

 

10/(x+3)+12/(x-3)=2

 

домножим обе части уравнения на (x-3)*(x+3) и сократим на 2, получим:

5x-15+6x+18=x^2-9, преобразуем, получим:

 

x^2-11x-12=0 корни уравнения: 12 и -1
скорость в данной задаче - положительная

 

следовательно, ответ: 12