Question

для функции f(x)=3 sinx+4/x в квыдрате.найти первообразную,если F(п/2)=0

Answer 1

$f(x) = 3sinx + (frac{4}{x})^{2}\ F(x) = -3cosx + 16*frac{x^{-1}}{-1} = - 3cosx - frac{16}{x} + C\ F(frac{pi}{2}) = 0\ - 3cosfrac{pi}{2} - 16*frac{2}{pi} + C= 0\ C = 3cosfrac{pi}{2} + frac{32}{pi} \ C = 0 + frac{32}{pi} \ C = frac{32}{pi} \ F(x) = - 3cosx - frac{16}{x} + frac{32}{pi}$