Question

представить в виде произведения:

sin t + sin 2t + sin 3t + sin 4t

 

Answer 1

2sin5/2tcos3/2t+2sin5/2tcost/2=2sin5/2t(cos3/2t+cost/2)=4sin5/2tcostcost/2

Answer 2

по формуле суммы синусов 


$sin 4t + sin t + sin 3t + sin 2t = sin (4t + t)/2 * cos (4t - t)/2 + sin (3t + 2t)/2 * cos (3t - t)/2 = sin 2.5t * cos 1.5t + sin 2.5t * cos 0.5t = sin 2.5t * ( cos 1.5t + cos 0.5t) =$

$= sin 2.5t * 2 * cos (1.5t + 0.5t)/2 * cos (1.5t - 0.5t)/2 = 2 * sin 2.5t * cos t * cos 0.5t$