Question

Помогите пожалуйста, если можно подробное решение

Answer 1

на указанном отрезке [1; 5] производная ПОЛОЖИТЕЛЬНА, т.е.
функция на этом отрезке все время ВОЗРАСТАЕТ, следовательно, 
слева график функции ниже, справа график функции выше,
при х=5 производная =0, и затем меняет знак на "минус", т.е.
точка х=5 ---это точка максимума, значит
наименьшее значение функции на левой границе отрезка...
в точке х=1

на указанном отрезке [-3; 1] производная ОТРИЦАТЕЛЬНА, т.е.
функция на этом отрезке все время УБЫВАЕТ, следовательно, 
слева график функции выше, справа график функции ниже, т.е.
наименьшее значение функции на правой границе отрезка...
в точке х=1