Question

розв'язати нерівність 3х(х-4)-(3х+2)(3х-2) більше рівне -44

Answer 1

$3x(x-4)-(3x+2)(3x-2) geq -44 \ \ 3x^2-12x-(9x^2-4) geq -44 \ 3x^2-12x-9x^2+4+44 geq 0 \ -6x^2-12x+48 geq 0 \ |:(-6) \ x^2+2x-8 leq 0 \ Delta=144+32=176 =16*11\ \ sqrt{Delta} =4 sqrt{11} \ \ x_1= frac{-2-4 sqrt{11} }{2}=-1-2 sqrt{11} \ x_2= frac{-2+4 sqrt{11} }{2}=-1+2 sqrt{11} \ (x+1+2 sqrt{11} )(x+1-2 sqrt{11}) leq 0 \ underline{xin [-1-2 sqrt{11};-1+2 sqrt{11}] }$