Question

найдите площадь фигуры ограниченной линиями: y= 3x в квадрате , y=12

Answer 1

Пределы интегрирования находим из равенства:
3x² = 12
x² = 12 / 3 = 4
x = √4 = +-2.
Площадь фигуры, ограниченной линиями: y= 3x² , y=12, равна интегралу:$S= intlimits^2_ {-2} {(12-x^2}) , dx =12x- frac{3x^3}{3} | _{-2}^2=$
=12*2 - 2³ - (-12*2-(-2)³ = 24 - 8 + 24 -8 = 48 - 16 = 32.