Question

Помогите решить 1 и 4

Answer 1

1) f '(x) =(4x³ +6x+3)' = 4(x³) ' +6*(x)' +3 ' =4*3x² +6 =6(2x² +1) .
f '(x(0)) = f '(1)=6(2*1² +1) =6*3 =18. 
4) f '(x) =((√x+1)/√x)) ' =(1+1/√x)' =1' +( x) ^(-1/2)) ' =0 - 1/2*(x) ^(-3/2) = -1/(2x√x) . 
 f '(x(0)) = f '(1) = -1/(2*1*√1) = -0,5.
или 
f '(x) =((√x+1)/√x)) ' = ( (√x+1)' *√x -(√x+1)*(√x)' )/(√x)² =( 1/(2√x) *√x -(√x+1)*1/((2√x) )/ x =( 1/(2√x) *(√x - √x-1) /x = -1/(2x√x).