Question

в параллелограмме ABCD диагонали АС=4, BD=6, cos угла AOD= одна третья Найти сторону АD

Answer 1

Проведем высоту из вершины D к диагонали AC. Пусть это будет точка K.

Длина DO = 3 (диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам)

тогда OK = DO cos (AOD) = 3 * 1/3 = 1.

AK = AO - OK = 2 - 1 = 1

По Пифагору AD^2 = AK^2+DK^2 и DK^2 = DO^2 - OK^2

AD^2 = 1+3^2 - 1 = 3^2

AD = 3