Question

Решите систему неравенств
1-3x болше/равно 16
6+2x болше/равно 6

Answer 1

а) {1 -3x ≥ 16 ; 6+2x ≥6. ⇔{1-16 ≥3x ; 2x ≥6 - 6.⇔{-15 ≥3x  ;x ≥0. {-5 ≥x  ;x ≥0. 
   x  ∈ ∅    (пустое множество) не имеет решения.
-------------------------------------
б) {1 -3x ≤ 16 ; 6+2x ≤6. ⇔{1-16 ≤3x ; 2x≤6 - 6.⇔{-15≤3x  ;x≤0. {-5≤x  ;x ≤ 0. 
   x  ∈ [-5 ;0].   

Answer 2

а если сделать меньше / равно 16 и меньше равно 6 получится ?

Answer 3

я тоже думаю что в задании ошибка так в учебнике написано наверно и там и там должно быть меньше либо равно ?

Answer 4

Не имеет решения тоже ответ: означает, что нет такого значения переменного(неизвестного) x, которое удовлетворяет одновременно обоим неравенствам.

Answer 5

{1-3x≥16⇒-3x≥15⇒x≤-5
{6+2x≥6⇒2x≥0⇒x≥0
нет решения