Question

Сумма 2-го и 8-го членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма 3-го и 14-го членов равна 31. Найти 1-й член этой прогрессии!! ПОМОГИТЕ

Answer 1

a₈=a₁+7d   a₂=a₁+d           a₂+a₈=2a₁+8d=10         (1)
a₃=a₁+2d   a₁₄=a₁+13d     a₃+a₁₄=2a₁+15d=31      (2)
умножим уравнение (1) на 15, а уравнение (2) на 8 
30a₁+120d=150                    (3)
16a₁+120d=248                    (4)
вычтем из уравнения (3) уравнение (4)
14a₁=-98  откуда  a₁=-98/14=-7

Answer 2

зачем умножать на 15 и на 8?

Answer 3

В двух уравнениях - два неизвестных: а1 и d с разными коэффициентами при них. Если сделать умножением уравнений одинаковые коэффициенты при одном из неизвестных, а потом провести вычитание уравнений, получим уравнение с одним (вторым) неизвестным. Это - удобный способ решения систем.