Question

Cумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна 10. Найти сумму первых 9 членов этой прогрессии. ПОМОГИТЕЕЕЕ

Answer 1

$a_3+a_7=10$

$a_3=a_1+2d$
$a_7=a_1+6d$

$a_3+a_7=a_1+2d+a_1+6d$
$a_3+a_7=2a_1+8d$

$2a_1+8d=10$

$S_{9} = frac{2a_1+8d}{2} *9$

$S_{9} = frac{10}{2} *9$

$S_{9} = 45$

Ответ: $45$

Answer 2

a₃+a₇=10 ⇒a₂+a₈=10 ⇒ a₁+a₉=10
S₉=9*(a1+a9)/2=9*10/2=45
отв:45