Question

На стороне CD параллелограмма АВСD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F.Найдите:а)–,б) DE и EF, если АВ=8см, AD=5см, CF=2см
Тема:третий признак подобие треугольников
С объяснениям решения)
Спасибо

Answer 1

ВF║AD, AF- секущая, ⇒∠СFA=∠FAD – накрестлежащие; углы при Е равны - вертикальные. ∆ CFE~∆AED  по двум углам. Из подобия следует отношение:

 СF:AD=CE:DE

Примем СЕ=х.. Тогда ЕD=8-x.

2:5=х:(8-х) ⇒

7х=16 см

$x=2 frac{2}{7}$ см 

$CE=2 frac{2}{7}$ см

$DE=8-2 frac{2}{7} =5 frac{5}7}$ см