Question

из урны,содержащей 6 белых шаров,4 черных и 3 красных,достают наугад 5 шаров. найти вероятность,того что среди вынутых шаров есть хотя бы по одному шару каждого цвета

Answer 1

Испытание состоит в том, что из (6+4+3)=13 шаров достают 5.
Это можно сделать
$C^5_{13}$
способами.
$n=C^5_{13}= frac{13!}{5!cdot (13-5)!}= frac{13!}{5!cdot 8!}= frac{9cdot 10cdot 11cdot12cdot13}{120}=1287$

Событию А-"среди вынутых шаров есть хотя бы по одному шару каждого цвета" благоприятствует m случаев
$m=C^1_6cdot C^1_4cdot C^1_3=6cdot 4cdot 3=72$
По формуле классической вероятности

$p= frac{m}{n}= frac{72}{1287}= frac{8}{143}$
 

Answer 2

спасибо)